Maths (Quant) की 1-Page “Revision Cheat Sheet” — जिसे Exam से 10 मिनट पहले पढ़ोगे, तो सारे फॉर्मूले, ट्रिक्स, और शॉर्टकट एक ही नज़र में याद आ जाएँगे।

इसे Print करें या Screenshot ले लें — यह आपको किसी भी एग्जाम (SSC, BANK, RAILWAY, STATE EXAMS) में मदद करेगी।

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📐 QUANT – MASTER CHEAT SHEET (1-PAGE)

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1. संख्या प्रणाली (Number System)

🔹 विभाज्यता के नियम (Divisibility Rules)

भाजक (Divisor) नियम (Rule)

2 अंतिम अंक सम (Even) हो

3 सभी अंकों का योग 3 से विभाज्य

4 अंतिम 2 अंक 4 से विभाज्य

5 अंतिम अंक 0 या 5

6 2 और 3 दोनों से विभाज्य

7 अंतिम अंक ×2 करके बाकी संख्या से घटाएँ (जब तक 7 से भाग न जाए)

8 अंतिम 3 अंक 8 से विभाज्य

9 सभी अंकों का योग 9 से विभाज्य

10 अंतिम अंक 0

11 विषम स्थानों (Odd Places) का योग – सम स्थानों (Even Places) का योग = 0 या 11 का गुणज

🔹 महत्वपूर्ण सूत्र

· LCM × HCF = पहली संख्या × दूसरी संख्या

· संख्या की इकाई अंक ज्ञात करना: चक्रवृद्धि (Cyclicity) –

  · 0,1,5,6 → अपनी इकाई स्वयं

  · 2,3,7,8 → 4 का चक्र (Cycle)

  · 4,9 → 2 का चक्र

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2. सरलीकरण (Simplification)

🔹 BODMAS नियम (प्राथमिकता क्रम)

B → Brackets → ( ) > { } > [ ]

O → Of (गुणा)

D → Division (÷)

M → Multiplication (×)

A → Addition (+)

S → Subtraction (−)

ट्रिक: जहाँ भी “+” या “−” से पहले गुणा/भाग हो, पहले उसे हल करें।

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3. भिन्न और दशमलव (Fractions & Decimals)

· दशमलव को भिन्न में बदलें:

  · 0.abc = abc/1000

  · 0.\overline{ab} = ab/99

  · 0.a\overline{bc} = (abc – a)/990

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4. वर्ग और घन (Squares & Cubes)

🔹 1 से 30 तक वर्ग (Squares) — Fast Solve के लिए

संख्या वर्ग संख्या वर्ग

1 1 16 256

2 4 17 289

3 9 18 324

4 16 19 361

5 25 20 400

10 100 25 625

12 144 30 900

🔹 1 से 15 तक घन (Cubes)

संख्या घन संख्या घन

1 1 8 512

2 8 9 729

3 27 10 1000

4 64 15 3375

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5. औसत, अनुपात और समानुपात (Average, Ratio & Proportion)

· औसत (Average) = (सभी अवलोकनों का योग) / (अवलोकनों की संख्या)

· अनुपात (Ratio) = a : b = a/b

· समानुपात (Proportion) = a : b :: c : d → ad = bc

· मिश्रण (Alligation Rule):

  · कीमत/मात्रा का अनुपात = (महंगी – माध्य) : (माध्य – सस्ती)

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6. साधारण और चक्रवृद्धि ब्याज (SI & CI)

· साधारण ब्याज (SI) = (P × R × T) / 100

  · मिश्रधन (A) = P + SI

· चक्रवृद्धि ब्याज (CI) = P [(1 + R/100)^T – 1]

  · मिश्रधन (A) = P (1 + R/100)^T

· ट्रिक: जब ब्याज अर्धवार्षिक (Half-yearly) हो → R/2, T×2

· ट्रिक: जब ब्याज त्रैमासिक (Quarterly) हो → R/4, T×4

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7. लाभ, हानि और छूट (Profit, Loss & Discount)

· लाभ (Profit) = SP – CP

· हानि (Loss) = CP – SP

· लाभ% = (Profit/CP) × 100

· हानि% = (Loss/CP) × 100

· छूट (Discount) = MP – SP

· छूट% = (Discount/MP) × 100

· ट्रिक: यदि लाभ/हानि% दोनों दिए हों → Net% = a + b + (ab/100)

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8. समय, चाल और दूरी (Time, Speed & Distance)

· Speed = Distance / Time

· औसत चाल (Avg. Speed) = (2xy)/(x+y) (यदि दूरी समान हो)

· ट्रिक: यदि चाल a% बढ़े → समय (a/(100+a)) × 100 % घटेगा

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9. कार्य और समय (Work & Time)

· 1 दिन का कार्य = 1/समय

· कुल कार्य = (A + B) का 1 दिन का कार्य

· ट्रिक: यदि A, B से a गुना कुशल है → A : B का समय अनुपात = 1 : a

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10. क्षेत्रमिति (Mensuration)

आकृति (Figure) क्षेत्रफल (Area) परिमाप (Perimeter)

वर्ग (Square) a² 4a

आयत (Rectangle) l × b 2(l+b)

वृत्त (Circle) πr² 2πr

त्रिभुज (Triangle) ½ × b × h a+b+c

समलंब (Trapezium) ½ × (a+b) × h –

घन (Cube) 6a² – (TSA)

घनाभ (Cuboid) 2(lb+bh+hl) – (TSA)

बेलन (Cylinder) 2πrh – (Curved)

शंकु (Cone) πrl – (Slant Area)

गोला (Sphere) 4πr² –

Volume (आयतन): Cube = a³, Cuboid = l×b×h, Cylinder = πr²h, Cone = ⅓πr²h, Sphere = ⁴⁄₃πr³

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11. बीजगणित (Algebra) – महत्वपूर्ण सूत्र

· (a+b)² = a² + 2ab + b²

· (a−b)² = a² − 2ab + b²

· a² − b² = (a−b)(a+b)

· (a+b)³ = a³ + b³ + 3ab(a+b)

· (a−b)³ = a³ − b³ − 3ab(a−b)

· a³ + b³ = (a+b)(a² − ab + b²)

· a³ − b³ = (a−b)(a² + ab + b²)

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12. परीक्षा में काम आने वाली Superfast Tricks

1. प्रतिशत (Percentage):

   · a का b% = (a × b)/100

   · यदि किसी संख्या में x% वृद्धि/कमी → नई संख्या = (100±x)/100 × पुरानी संख्या

2. वर्गमूल (Square Root):

2. वर्गमूल (Square Root):

   · यदि संख्या 5 पर समाप्त हो (जैसे 25² = 625) → पहले 2×3 = 6, आखिर में 25 → 625

3. घनमूल (Cube Root):

   · संख्या के अंतिम अंक से अंतिम अंक, और शेष से पहला अंक ज्ञात करें।

4. CI की Approx Value:

   · 2 वर्षों के लिए CI ≈ 2R + (R²/100) % P

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⚡ Exam Day की आखिरी 3 ट्रिक्स (Quant में Time Save)

1. पहले वे Questions करें जिनमें सीधा फॉर्मूला लगता है (SI, CI, Percentage, Profit-Loss)

2. Data Interpretation (DI) में Vedic Maths या Approximation का उपयोग करें।

3. गलत उत्तर को तुरंत चिह्नित करें – यदि 2 Options नहीं हटा पा रहे, तो 45 सेकंड से अधिक न दें।

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📌 अब आपका काम:

1. इस Cheat Sheet को Screenshot या Print करके रखें।

2. 5 मिनट में 10 ऐसे Questions लिखें जिनमें आपको सबसे अधिक परेशानी हो (जैसे Time & Work, या Algebra) – ताकि मैं आपको उस टॉपिक की एक्स्ट्रा ट्रिक्स दे