धांसू ट्रिक्स का उपयोग करके कार्य और समय (Work & Time)

कार्य और समय (Work & Time) के मूल फॉर्मूले और दक्षता (Efficiency) वाली ट्रिक एकदम सटीक लिखी है।

यह टॉपिक SSC, Bank, Railway, UPSC में सबसे ज्यादा पूछे जाने वाले टॉपिक्स में से एक है। अक्सर इसमें ‘पाइप और टंकी (Pipes & Cisterns)‘ से जुड़े प्रश्न भी पूछे जाते हैं।

चलिए, अब हम इन फॉर्मूलों और कुछ धांसू ट्रिक्स का उपयोग करके पुराने प्रतियोगी प्रश्नों (Old / Model Questions) को हल करते हैं:

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📌 पहले याद रखें ये 5 सुपरफास्ट ट्रिक्स (Exam Hacks)

1. कुल कार्य (Total Work) को 1 मानने की ट्रिक:
   1. किसी कार्य को पूरा करने में A को x दिन लगते हैं, तो A का 1 दिन का कार्य = 
2. A और B एक साथ (A+B) का 1 दिन का कार्य:
   1. 
3. A, B से ‘m’ गुना कुशल है:
   1. A का समय : B का समय = 1 : m (या  )
4. यदि A, B से ‘x’ दिन अधिक/कम लेता है:
   1. माना A का समय = t, तो B का समय = t ± x
5. पाइप और टंकी (Pipes & Cisterns) की ट्रिक:
   1. भरने वाला पाइप (Fill) = (+) चिह्न
   1. खाली करने वाला पाइप (Empty) = (−) चिह्न
   1. नेट कार्य = 

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🟢 Level 1: सीधा कार्य और समय (Direct Work & Time)

Q1. (SSC GD 2022)
A किसी कार्य को 10 दिनों में और B उसी कार्य को 15 दिनों में पूरा करता है। दोनों मिलकर उस कार्य को कितने दिनों में पूरा करेंगे?
A) 5 दिन
B) 6 दिन
C) 7.5 दिन
D) 8 दिन

Trick:

• A का 1 दिन का कार्य = 1/10
• B का 1 दिन का कार्य = 1/15
• (A+B) का 1 दिन का कार्य = 1/10 + 1/15 = (3+2)/30 = 5/30 = 1/6
• कुल समय = 6 दिन
  उत्तर: B (6 दिन)

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Q2. (Railway NTPC 2021)
A किसी कार्य को 12 दिनों में पूरा करता है। B, A से 20% अधिक कुशल है। B उसी कार्य को कितने दिनों में पूरा करेगा?
A) 8 दिन
B) 9 दिन
C) 10 दिन
D) 12 दिन

Trick:

• A की दक्षता = 100%, B की = 120% = 6/5
• समय व्युत्क्रमानुपाती होता है: B का समय = 12 × 5/6 = 10 दिन
  उत्तर: C (10 दिन)

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🟡 Level 2: A, B और C एक साथ (Combined Work)

Q3. (SSC CHSL 2020)
A किसी कार्य को 20 दिनों में, B 30 दिनों में और C 60 दिनों में पूरा करता है। तीनों मिलकर उस कार्य को कितने दिनों में पूरा करेंगे?
A) 8 दिन
B) 9 दिन
C) 10 दिन
D) 12 दिन

Trick:

• 1 दिन का कार्य = 1/20 + 1/30 + 1/60 = (3+2+1)/60 = 6/60 = 1/10
• कुल समय = 10 दिन
  उत्तर: C (10 दिन)

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Q4. (UP Police 2023)
A और B मिलकर किसी कार्य को 12 दिनों में, B और C मिलकर 15 दिनों में और C और A मिलकर 20 दिनों में पूरा करते हैं। A, B और C मिलकर उस कार्य को कितने दिनों में पूरा करेंगे?
A) 8 दिन
B) 9 दिन
C) 10 दिन
D) 12 दिन

Trick:

• 1 दिन का कार्य (A+B) = 1/12
• 1 दिन का कार्य (B+C) = 1/15
• 1 दिन का कार्य (C+A) = 1/20
• तीनों का 2 दिन का कार्य = 1/12 + 1/15 + 1/20 = (5+4+3)/60 = 12/60 = 1/5
• तीनों का 1 दिन का कार्य = 1/10
• कुल समय = 10 दिन
  उत्तर: C (10 दिन)

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🔴 Level 3: दक्षता (Efficiency) पर आधारित प्रश्न

Q5. (Bank PO Prelims 2022)
A, B से 3 गुना कुशल है और मिलकर किसी कार्य को 15 दिनों में पूरा करते हैं। A अकेला उस कार्य को कितने दिनों में पूरा करेगा?
A) 15 दिन
B) 18 दिन
C) 20 दिन
D) 24 दिन

Trick:

• माना A की दक्षता = 3x, B की = x
• कुल दक्षता = 4x
• कुल कार्य = 4x × 15 = 60x
• A का अकेला समय = 60x / 3x = 20 दिन
  उत्तर: C (20 दिन)

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Q6. (SSC MTS 2023)
A, B से 50% अधिक कुशल है। B किसी कार्य को 24 दिनों में पूरा करता है। A अकेला उस कार्य को कितने दिनों में पूरा करेगा?
A) 12 दिन
B) 16 दिन
C) 18 दिन
D) 20 दिन

Trick:

• A, B से 50% अधिक कुशल है → A : B की दक्षता = 150 : 100 = 3 : 2
• समय का अनुपात = 2 : 3 (व्युत्क्रम)
• B का समय = 24 दिन = 3 भाग → 1 भाग = 8 दिन
• A का समय = 2 भाग = 16 दिन
  उत्तर: B (16 दिन)

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🔵 Level 4: कुछ दिन बाद छोड़ना या जुड़ना (Alternate/Leave)

Q7. (SSC CGL 2021)
A किसी कार्य को 20 दिनों में और B 30 दिनों में पूरा करता है। A ने कार्य शुरू किया और 5 दिनों के बाद B भी शामिल हो गया। शेष कार्य कितने दिनों में पूरा होगा?
A) 8 दिन
B) 9 दिन
C) 10 दिन
D) 12 दिन

Trick:

• A का 5 दिन का कार्य = 5 × 1/20 = 5/20 = 1/4
• शेष कार्य = 1 – 1/4 = 3/4
• (A+B) का 1 दिन का कार्य = 1/20 + 1/30 = 5/60 = 1/12
• शेष समय = (3/4) / (1/12) = (3/4) × 12 = 9 दिन
  उत्तर: B (9 दिन)

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Q8. (IBPS Clerk 2019)
A किसी कार्य को 12 दिनों में और B 18 दिनों में पूरा करता है। उन्होंने एक साथ कार्य शुरू किया, लेकिन A ने कार्य समाप्त होने से 4 दिन पहले कार्य छोड़ दिया। कुल कार्य कितने दिनों में पूरा हुआ?
A) 9.6 दिन
B) 10.8 दिन
C) 12.4 दिन
D) 14.6 दिन

Trick:

• माना कुल कार्य x दिनों में पूरा हुआ।
• A ने (x-4) दिन कार्य किया, B ने x दिन कार्य किया।
• 
• LCM 36 लें:  ⇒  ⇒  ⇒  दिन
  उत्तर: A (9.6 दिन)

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🟣 Level 5: पाइप और टंकी (Pipes & Cisterns) – सबसे कठिन स्तर

Q9. (Railway Group D 2020)
एक टंकी को दो पाइप A और B क्रमशः 10 मिनट और 15 मिनट में भर सकते हैं। एक तीसरा पाइप C, टंकी को 30 मिनट में खाली कर सकता है। यदि तीनों पाइपों को एक साथ खोल दिया जाए, तो टंकी कितने समय में भरेगी?
A) 6 मिनट
B) 7.5 मिनट
C) 8 मिनट
D) 10 मिनट

Trick:

• A का 1 मिनट का कार्य = +1/10
• B का 1 मिनट का कार्य = +1/15
• C का 1 मिनट का कार्य = -1/30
• नेट कार्य = 1/10 + 1/15 – 1/30 = (3+2-1)/30 = 4/30 = 2/15
• कुल समय = 15/2 = 7.5 मिनट
  उत्तर: B (7.5 मिनट)

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Q10. (SSC CPO 2021 – सबसे कठिन)
एक टंकी में दो भरने वाले पाइप A और B हैं। A, B से 50% अधिक कुशल है। दोनों मिलकर टंकी को 2 घंटे में भर सकते हैं। यदि A अकेला टंकी को भरे, तो कितने समय लगेगा?
A) 2.5 घंटे
B) 3.33 घंटे
C) 4 घंटे
D) 5 घंटे

Trick:

• A, B से 50% अधिक कुशल है → A : B की दक्षता = 150 : 100 = 3 : 2
• कुल दक्षता = 5x = 1/2 घंटा (2 घंटे में भरा)
• कुल कार्य = 5x × 2 = 10x
• A अकेला = 10x / 3x = 10/3 = 3.33 घंटे
  उत्तर: B (3.33 घंटे)

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📝 कार्य और समय में जल्दी हल करने की Final Exam Hacks:

स्थिति (Scenario)	धांसू ट्रिक (Mantra)
A, B से ‘m’ गुना कुशल है	A का समय : B का समय = 1 : m
A, B से ‘x%’ अधिक कुशल है	A की दक्षता = (100+x)%, B की = 100%
एक ने छोड़ा और दूसरा जुड़ा	शेष कार्य = 1 – (किए गए दिन × 1/दर)
A ने शुरू किया, B बाद में जुड़ा	पहले A के कार्य की गणना करें, फिर शेष
भरने वाला + खाली करने वाला	भरने वाले को (+), खाली करने वाले को (−)

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📌 ध्यान देने योग्य विशेष बातें (Exam Tips):

1. यदि A, B, C का समय दिया है: तो हमेशा LCM विधि का उपयोग करें (कुल कार्य = LCM लें)।
2. यदि दक्षता (Efficiency) दी है: तो उसे अनुपात में बदलें और फिर कुल कार्य निकालें।
3. पाइप और टंकी में: यदि दोनों पाइप खाली कर रहे हैं, तो दोनों को (−) चिह्न दें।
4. यदि कोई व्यक्ति ‘x’ दिन कार्य करके छोड़ता है: तो उसका कार्य घटाएँ और शेष बचे व्यक्ति का समय निकालें।

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✅ निष्कर्ष:

• LCM विधि सबसे तेज़ तरीका है (कुल कार्य = LCM of all times)।
• दक्षता (Efficiency) पर आधारित प्रश्न हर परीक्षा में 1-2 जरूर आते हैं।
• पाइप और टंकी के प्रश्नों में चिह्नों (+/−) का ध्यान रखें।